مراجعة ليلة الامتحان في الرياضيات للصف الأول الثانوي
التركيز على المفاهيم الأساسية والأكثر تداولاً في الامتحانات
هذه المراجعة المركزة تهدف إلى مساعدتك على تثبيت أهم المفاهيم وتوقع شكل أسئلة الامتحان في منهج الترم الأول. ركز على الفهم قبل الحفظ، وحاول حل الأسئلة بنفسك أولاً.
1. الأعداد المركبة (Complex Numbers)
من أهم أجزاء المنهج وأكثرها ظهورًا في الامتحانات. تأكد من فهمك لهذه النقاط:
- الصورة القياسية للعدد المركب: (أ + ب ت) حيث ت² = -1.
- المرافق والجمعي والمعكوس الضربي: كيف تحسبهم وأهم خصائصهم.
- المساواة بين عددين مركبين: تساوي الجزء الحقيقي وتساوي الجزء التخيلي.
مثال سريع من المراجعة: إذا كان العدد (2 + 3ت) أحد جذري معادلة ذات معاملات حقيقية، فالجذر الآخر هو مرافقه (2 - 3ت).
2. المعادلات التربيعية (Quadratic Equations)
يجب أن تتقن العلاقة بين المميز (دلتا) وطبيعة جذور المعادلة:
| قيمة المميز (Δ) | طبيعة الجذور |
|---|---|
| Δ > 0 | جذران حقيقيان مختلفان |
| Δ = 0 | جذران حقيقيان متساويان (جذر مضاعف) |
| Δ < 0 | جذران مركبان مترافقان |
تذكر أيضًا علاقة مجموع وجذري المعادلة (س₁ + س₂ ، س₁ × س₂) بمعاملاتها، فهي مفتاح حل كثير من المسائل.
3. تكوين معادلة تربيعية جديدة بمعرفة جذريها
إذا عرفت جذري معادلة (α و β)، يمكنك تكوين المعادلة الأصلية أو معادلة جديدة جذورها مرتبطة بها (مثل α+2 و β+2) باستخدام العلاقة:
x² – (مجموع الجذور)x + (حاصل ضرب الجذور) = 0
هذا المفهوم حيوي ويأتي غالبًا في صيغة "إذا كان α ، β جذري المعادلة ... فأوجد معادلة جذورها ...".
📥 ملف المراجعة النهائية للتحميل
للمراجعة العملية، يمكنك تحميل ملف PDF يحتوي على ملخصات وأسئلة اختبارية تغطي هذه الموضوعات وأكثر، مشابه للملف الذي تمت مشاركته.
اضغط هنا لتحميل ملف المراجعة (PDF)
(الملف خارجي، سيتم فتحه في نافذة جديدة)
🎯 نصيحة أخيرة قبل الامتحان:
ركز على الفهم العميق للمفاهيم الأساسية التي تم شرحها أعلاه أكثر من حفظ المسائل. ابدأ بحل الأسئلة السهلة أولاً لتعزيز ثقتك، وتأكد من كتابة خطوات الحل بوضوح. بالتوفيق!